demostraciones de límites con epsilón delta full problemas resueltos
La definicion epsilon delta de limites establece que los valores de la funcion f(x) se aproxima a L, conforme x se aproxima al numero a, si el valor absoluto de la diferencia entre f(x) y L puede hacerse tan pequeña como se desee tomando x suficientemente cerca de a, pero no igual a a.

En otras palabras, es posible hacer que los valores de f(x) esten tan cercanos a L como se desee, si se toman valores lo suficientemente cercanos al numero a,esto es | f(x) – L | puede hacerse tan pequeño como se desee, haciendo | x – a | lo suficientemente pequeño,pero teniendo presente que x nunca toma el valor de a.

Y estas condiciones, se pueden escribir mas precisamente empleando los simbolos epsilon y delta para referirse a las diferencias pequeñas.

Primero se elige epsilon, y EL VALOR DE DELTA DEPENDE DEL VALOR DE EPSILON, porque proporcionado cualquier numero positivo epsilon, puede lograrse que VALOR ABSOLUTO DE f(x) – L MENOR QUE epsilon , tomando VALOR ABSOLUTO DE ( x – a ) lo suficientemente pequeño, es decir, existe un numero positivo delta lo suficientemente pequeño tal que:

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La definicion epsilon delta, es la definicion formal de limites, pero a fin de calcular limites de forma mas fácil que cuando se utiliza la definicion, se emplean teoremas, cuyas demostraciones estan basadas en la definicion.
matemáticas de universidad – análisis matemático – el profesor Ayala explica las demostraciones de límites con epsilón delta y por definición formal en matemática superior en la Academia Rubiños .

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