Inversa de la Altura – Problemas Resueltos de Relaciones Métricas en el Triángulo Rectángulo

Teorema :
En todo triángulo rectángulo , la inversa del cuadrado de la longitud de la altura relativa a la hipotenusa es igual a la suma de las inversas de cuadrados de las longitudes de sus catetos .
De la figura , se cumple :


demostración :
* Por teorema sabemos ca=bh elevando al cuadrado la relación anterior:
c2a 2=b2h2 …………………………..(I)
* Del teorema de Pitágoras , sabemos :